Pocas rivalidades en la historia del rock clásico fueron tan explícitas y unilaterales como la que los tres miembros de Cream tenían con Led Zeppelin. A pesar de que ambas bandas compartieron casi el mismo período histórico (Cream se separó en 1968, justo cuando Zeppelin comenzaba a formarse), los músicos del primer grupo nunca ocultaron su desprecio por los del segundo. Clapton, el más diplomático Eric Clapton, único miembro sobreviviente de Cream, fue el más "diplomático" a la hora de trazar distancias.

En una entrevista de 2004 con el periodista Nigel Williamson, y recuperada por Far Out Magazine, el guitarrista reconoció la deuda de Zeppelin con su banda: "Teníamos una base muy sólida en el blues y el jazz. Led Zeppelin tomó nuestro legado, pero lo llevaron a un lugar por el que no sentía demasiada admiración". Bruce y Baker, lapidarios Jack Bruce y Ginger Baker, fallecidos en 2014 y 2019 respectivamente, no tuvieron el mismo tacto.

Bruce fue particularmente directo en sus declaraciones. "Cream es diez veces la banda que es Led Zeppelin", declaró en una de sus intervenciones más recordadas. "¿Me van a comparar a Eric Clapton con Jimmy Page?", agregó, como para acentuar aún más su posición. Baker, por su parte, aprovechó el documental Beware of Mr. Baker (2012), dirigido por Jay Bulger, para opinar de esta supuesta rivalidad.

Si bien reconoció que John Bonham tenía técnica, se negó a concederle otro mérito. "Que alguien pueda pensar que Bonham se acercaba siquiera al tipo de baterista que soy yo es simplemente extraordinario", dijo. La ironía de la historia es que, a pesar de las críticas, Led Zeppelin terminó eclipsando a Cream comercialmente y se convirtió en la banda definitoria del hard rock de los años 70. El trabajo de Page y Bonham, además de Robert Plant y John Paul Jones, sentaron las bases para incontables bandas de rock que vinieron después.